Exercícios Resolvidos de Colisões Elásticas

Uma bolha de bilhar se move a uma velocidde de v = 5   m / s e colide com uma bola de massa igual, inicialmente em repouso. Se a primeira bola para após a colisão, a segunda bola se moverá com uma velocidade de:

A. 10   m / s

B. 2,5   m / s

C. 5   m / s

D. 10 m / s

E. 20   m / s

Passo 1

Vamos desenhar o que tá acontecendo:

Então, elas não saem grudadas depois da colisão(caso elas saíssem unidas, a colisão seria inelástica), no nosso caso a colisão é elástica.

Portanto a nossa energia cinética é conservada!!

Além disso, como não há uma força externa aí no nosso sistema, o moento linear é conservado.

Maravilha, vamos escrever as equações correspondentes então:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Conservação da energia:

K i = K f

m 1 v 1 i 2 2 + m 2 v 2 i 2 2 = m 1 v 1 i f 2 2 + m 2 v 2 f 2 2

m 1 5 2 2 + 0 = 0 + m 2 v 2 f 2 2

Então:

m 1 m 2 = v 2 f 2 25

Beleza quarda essa equação aí, agora vamos ver a conservação do momento:

p 1 = p 2

m 1 v 1 i = m 2 v 2 f

m 1 5 = m 2 v 2 f

m 1 m 2 = v 2 f 5

Opa! Temos a razão m 1 m 2 dando duas coisas, então vamos igualar isso daí:

v 2 f 2 25 = v 2 f 5

Resolvendo isso daí, temos que:

v 2 f = 5   m / s

Resposta

Alternativa C

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