Exercícios Resolvidos de Colisões Elásticas

Em uma colisão elástica, uma partícula de m   =   3   k g e velocidade 2   m / s atinge outra partícula de massa m   =   6   k g , e que seguia na mesma direção com velocidade de 1   m / s . As velocidades finais das partículas são respectivamente:

( a )   2 / 3   e   5 / 3   m / s

( b )   - 2   e   3   m / s

( c )   1   e   1,5   m / s

( d )   4 / 3   e   4 / 3   m / s

( e ) não há como calcular as velocidades sem informações sobre se o momento linear é conservado.

Passo 1

Como a colisão é elástica, podemos conservas duas grandezas: tanto o momento linear quanto a energia cinética do sistema.

Conservando o momento linear temos

3 x 2 + 6 x 1 = 3 v 1 + 6 v 2

4 = v 1 + 2 v 2

v 1 = 4 - 2 v 2

Agora usando a relação que já temos, podemos conservar a energia cinética

3 2 2 2 + 6 1 2 2 = 3 v 1 2 2 + 6 v 2 2 2

12 + 6 2 = 3 . 4 - 2 v 2 2 + 6 . v 2 2 2

9 = 3 16 - 16 v 2 + 4 v 2 2 + 6 . v 2 2 2

9 = 24 - 24 v 2 + 6 v 2 2 + 3 v 2 2

9 v 2 2 - 24 v 2 + 15 = 0

3 v 2 2 - 8 v 2 + 5 = 0

Resolvendo a equação encontramos as seguintes respostas

v 2 = 5 3                     v 1 = 2 3

v 2 = 1                       v 2 = 2

Porém como a velocidade não continua a mesma, temos que a primeira opção é a correta

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Resposta

Alternativa a

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