Exercícios Resolvidos de Colisões Elásticas

UFF, Física 1, Prova 1, 2016.1

A energia interna de um sistema isolado permanece constante, embora possa ser convertida entre diferentes tipos de energia. Esta afirmação trata do princípio de conservação da energia, um princípio fundamental da física. Tendo em mente o princípio de conservação da energia, considere uma colisão entre duas bolas sobre uma mesa de bilhar. Após a colisão, as bolas perdem energia pela ação do atrito até pararem. Considere que a colisão entre as bolas seja elástica, e que a perda de energia cinética das bolas pelo atrito com a mesa se dê exclusivamente por aquecimento (energia térmica). O que se pode dizer a respeito da conservação da energia desde o instante imediatamente anterior à colisão até o instante em que as bolas param?

(A) A energia total do sistema composto pelas duas bolas se conserva, enquanto a energia mecânica deste sistema é conservada apenas durante a colisão.

(B) A energia total do sistema composto pelas duas bolas não se conserva. Tampouco a energia mecânica deste sistema é conservada durante a colisão.

(C) A energia total do sistema composto pelas duas bolas e pela mesa de bilhar se conserva, mas a energia mecânica deste sistema não é conservada durante a colisão.

(D) A energia total do sistema composto pelas duas bolas e pela mesa de bilhar se conserva, enquanto a energia mecânica deste sistema é conservada apenas durante a colisão.

(E) A energia total do sistema composto pelas duas bolas e pela mesa de bilhar não se conserva. Tampouco a energia mecânica deste sistema é conservada durante a colisão

Passo 1

Vamos entender o que acontece nessa situação:

Baseada na lei da conservação de energia, a energia total de um sistema isolado sempre vai se conservar. O sistema isolado, no caso, é formado pelas duas bolas e pela mesa de bilhar. Assim, a energia total do sistema composto pelas duas bolas e pela mesa de bilhar se conserva.

Vamos analisar agora a colisão. A colisão é elástica, certo?

Uma das propriedades de uma colisão elástica é justamente a conservação de energia mecânica. Logo, a energia mecânica se conserva durante a colisão.

No entanto, depois da colisão essa energia mecânica começa a ser dissipada e transformada em energia térmica. Percebemos que, após a colisão, a energia total continua se conservando, pois ela é formada pela energia mecânica e pela energia térmica, mas a energia mecânica é dissipada.

Por isso, podemos dizer que a energia mecânica se conversa APENAS durante a colisão.

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Resposta

(D) A energia total do sistema composto pelas duas bolas e pela mesa de bilhar se conserva, enquanto a energia mecânica deste sistema é conservada apenas durante a colisão.

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