Exercícios Resolvidos de Colisões Elásticas

Você observa um carro a 40   k m / h colidindo frontalmente com uma bola de tênis, lançada contra ele a 20   k m / h . Você observa que a bola é rebatida pelo carro na mesma direção na qual ela incidiu. A velocidade final da bola observada por você será aproximadamente de:

Passo 1

Assumindo que é uma colisão elástica, vamos fazer algumas conservações pra podermos descobrir essas velocidades. Vamos conservar o momento e a energia cinética, ok? Como é colisão elástica podemos conservar.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Conservando momento linear

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '

Jogando uma coisa pra lá e uma coisa pra cá ficamos:

m 1 v 1 - v 1 ' = m 2 v 2 ' - v 2 = ( I )

Sendo a velocidade inicial v e a velocidade final v ' .

Passo 3

Conservando a enérgica cinética temos:

m 1 v 1 2 2 + m 2 v 2 2 2 = m 1 v 1 ' 2 2 + m 2 v 2 ' 2 2

Jogando uma coisa pra lá e uma coisa pra cá ficamos:

m 1 v 1 2 - v 1 ' 2 2 = m 2 v 2 ' 2 - v 2 2 2 = ( I I )

Como já temos uma relação de m 1 e m 2 e eles não foram dados no problema, podemos dividir a equação (I) pela equação (II)

v 1 + v 1 ' = v 2 + v 2 '

Passo 4

Como a massa do carro é muuuuuito maior que a da bolinha de tênis, vamos considerar que a velocidade dele quase não mudou, ou seja:

v 1 = v 1 '

Considerando isso e os valores que conhecemos ficamos:

40 + 40 = - 20 + v 2 '

Assim

v 2 ' = 100   k m / h

Resposta

l e t r a   e )

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