Exercícios Resolvidos de Colisões Elásticas

UFRJ, Física 1, Prova 2, 2015.2

Um sistema isolado é constituído por uma partícula A de massa m A com velocidade inicial constante de módulo v e por uma partícula B inicialmente em repouso. Após colidirem elasticamente, ambas permanecem na reta do movimento inicial da partícula A, que passa a ter uma velocidade de módulo v 3 no mesmo sentido do seu movimento inicial. A massa da partícula B é:

  1. m a 2
  2. m a
  3. m a 4
  4. m a 6
  5. m a 3

Passo 1

Como a colisão é elástica, podemos aplicar a conservação da energia cinética:

E c i = E c f

  1. m a v 2 2 = m a v 3 2 2 + m b v b 2 2
  2. Também podemos utilizar a conservação do momento linear da colisão:

  3.   m a v = m a v 3 + m b v b
MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora precisamos resolver esse sistema:

Ajeitando a equação ii):

v b = 2 m a v 3 m b

Podemos agora substituir isso na i):

m a v 2 2 = m a v 3 2 2 + m b v b 2 2

m a v 2 = m a v 2 9 + m b 4 m a 2 v 2 9 m b 2

m a v 2 - m a v 2 9 = 4 m a 2 v 2 9 m b

8 m a v 2 9 = 4 m a 2 v 2 9 m b

m b = m a 2

Resposta

  1. m a 2

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