Exercícios Resolvidos de Colisões Elásticas

O gráfico mostra a velocidade dos corpos A e B antes, durante e depois de uma colisão. A afirmação correta é:

(a) A Energia Cinética não se conserva.

(b) A colisão é perfeitamente elástica.

(c) A velocidade inicial de A é igual à velocidade inicial de B.

(d) O coeficiente de restituição é igual à 0.

(e) Existe uma força externa atuando no sistema.

Passo 1

Fala aí!!! Temos um exercício de colisão!

Sem pânico!! Acompanha aqui comigo que vai ser moleza!

Vamos ler as alternativas e analisar cada uma delas.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Na letra (a) ele fala pra gente que:

a) A Energia Cinética não se conserva.

Pra gente descobrir se ela se conserva ou não, vamos calcular o seu valor antes e depois da colisão e ver se são iguais ou diferentes, beleza?

Antes da colisão:

K a n t e s = m A v A 2 2 + m B v B 2 2

Olhando pro gráfico, vemos que, antes da colisão:

v A = 2   m / s

E

v B = 0

Então:

K a n t e s = m A 2

Depois da colisão, temos:

v A = 0

E

v B = 2   m / s

Então:

K d e p o i s = m A v A 2 2 + m B v B 2 2

K d e p o i s = m B 2

Comparando esses valores, vemos que

K a n t e s = m A 2

K d e p o i s = m B 2

Eita!! E agora?! Podemos dizer que essas massas são iguais?

Acompanha aqui comigo que é sucesso!

O momento linear se conserva, porque não temos forças externas a esses sistema, então:

p a n t e s = p d e p o i s

Antes só o carrinho B tem movimento com velocidade 2   m / s .

E depois, só o carrinho a se move, com velocidade de 2   m / s .

Então:

m B v B = m A v A

m B 2 = m A 2

m B = m A

Opa!! Se as massas são iguais, podemos voltar lá nas nossas equações de energia cinética e compara de novo:

K a n t e s = m A 2

K d e p o i s = m B 2

Como as massas são iguais:

K a n t e s = K d e p o i s

Então essa tá errada, já que a energia cinética se conserva!

Passo 3

(b) A colisão é perfeitamente elástica.

Uma colisão elástica ocorre quando, além da conservação do momento linear, também temos conservação da energia cinética.

Como acabamos de ver no passo anterior que a energia cinética se conserva, então essa colisão é elástica!!

Essa tá correta!

Passo 4

(c) A velocidade inicial de A é igual à velocidade inicial de B.

No início, o B tá se movimento com velocidade de 2   m / s , enquanto o A tem velocidade nula. Portanto essa está errada!

Passo 5

(d) O coeficiente de restituição é igual à 0.

Coeficiente de restutição? Que? O que é isso?

Relaxa aí...Isso é tranquilo!

O Coeficiente de restutição é a razão entre as velocidades imediatamente antes e após uma colisão! Sacou?

Então, como depois da colisão da olisão temos a velocidade só de B, e antes da colisão temos a velocidade só de A:

c = v A v B = 2 2 = 1  

Show? Essa tá errada! O coeficiente vale 1, e não zero.

Passo 6

(e) Existe uma força externa atuando no sistema.

A força externa iria alterar as velocidades antes e depois da colisão. E vemos que antes e depois da colisão as velocidades são constantes, logo não houve ação de uma força externa que provocasse a alteração do momento linear do sistema.

Essa tá errada!

Resposta

Alternativa B.

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