Exercícios Resolvidos de Colisões Elásticas

Dois objetos constituem um sistema isolado. Em uma colisão elástica entre os dois objetos, qual das seguintes afirmações pode ser falsa?

(a) A energia cinética de cada objeto é a mesma antes e depois da colisão.

(b) Os módulos das forças exercidas durante a colisão por cada objeto no outro são iguais entre si.

(c) O momento linear do sistema é o mesmo antes e depois da colisão.

(d) A energia cinética total do sistema é conservada.

(e) O módulo do impulso que o objeto A faz no B é igual ao que o B faz no A.

Passo 1

Como temos um sistema isolado, não há forças externas atuando sobre ele.

Assim, temos que o momento linear do sistema se conserva:

p → 0 = p →

p → A 0 + p → B 0 = p → A + p → B

Isso acontece independente do tipo de colisão...

Agora, especificamente quando a colisão é elástica, além do momento linear, a energia cinética do sistema também se conserva:

K 0 = K

K A 0 + K B 0 = K A + K B

Porémmm, nada afirma que a energia cinética de cada corpo se mantenha. Apenas o somatório das energias das duas partículas que se mantêm.

Até porque, se há mudança no módulo das velocidade das partículas (grande maioria das colisões), há mudança em sua energia cinética.

Assim, temos que a letra (a) é falsa.

Mas vamos dar uma olhadinha nas outras.

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Passo 2

(b) Os módulos das forças exercidas durante a colisão por cada objeto no outro são iguais entre si.

(e) O módulo do impulso que o objeto A faz no B é igual ao que o B faz no A.

Essas duas estão relacionadas...

Primeiro a letra (b), como o sistema é isolado só há forças internas ao sistema durante a colisão, ou seja, pelo princípio da ação e reação (3° Lei de Newton), a força que um faz no outro tem o mesmo módulo e sentido oposto da força que o segundo faz no primeiro.

Já a letra (e), temos que o impulso depende da força:

I → = F → m ∆ t

Então, se as forças são iguais em módulo, os impulsos também serão.

Logo, as duas estão corretas.

Passo 3

(c) O momento linear do sistema é o mesmo antes e depois da colisão.

(d) A energia cinética total do sistema é conservada.

Essas duas, já vimos no Passo 1, que se o sistema é isolado, o momento linear se conserva:

p → 0 = p →

E se a colisão é elástica, a energia cinética se conserva:

K 0 = K

Logo, as duas estão corretas.

Resposta

Letra (a)

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