Exercícios Resolvidos de Colisões Elásticas

Um projétil de 450   g é disparado horizontalmente com velocidade 20   em m / s , contra um corpo de massa 0,45   k g suspenso por um fio de 2   m de comprimento. Em um choque perfeitamente elástico e frontal, o corpo sobe até uma altura h . Qual é o ângulo máximo formado pelo fio com a vertical?

Passo 1

Fala aí, pessoal!!

Temos um corpo colidindo elasticamente com outro, que está pendurado. As massas desses dois corpos são iguais, certo?

Porque 0,450   g = 0,45   k g .

E aí o corpo que estava pendurado, sobe. E ele pergunta qual é o ângulo que o fio faz com a vertical nesse momento.

Na colisão perfeitamente elástica entre dois corpos de mesma massa há troca de velocidades. Assim a energia cinética do projétil é transferida para o corpo suspenso, e na altura máxima do corpo, estará sob a forma de energia potencial gravitacional.

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Passo 2

Então:

K = U

m v 2 2 = m g h

Podemos cortar a massa, e substituindo os dados do enunciado temos:

20 2 = 10 h

h = 1   m

Agora, vamos olhar para esse triângulo retângulo:

O cateto adjacente ao ângulo θ vale o comprimento do fio menos h. Concorda?

Calculando o cosseno desse ângulo:

cos ⁡ θ = L - h L

cos ⁡ θ = 2 - 1 2 = 1 2

Portanto,

θ = 60 °

Resposta

60 °

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