Um projétil de 450   g é disparado horizontalmente com velocidade 20   em m / s , contra um corpo de massa 0,45   k g suspenso por um fio de 2   m de comprimento. Em um choque perfeitamente elástico e frontal, o corpo sobe até uma altura h . Qual é o ângulo máximo formado pelo fio com a vertical?

Passo 1

Fala aí, pessoal!!

Temos um corpo colidindo elasticamente com outro, que está pendurado. As massas desses dois corpos são iguais, certo?

Porque 0,450   g = 0,45   k g .

E aí o corpo que estava pendurado, sobe. E ele pergunta qual é o ângulo que o fio faz com a vertical nesse momento.

Na colisão perfeitamente elástica entre dois corpos de mesma massa há troca de velocidades. Assim a energia cinética do projétil é transferida para o corpo suspenso, e na altura máxima do corpo, estará sob a forma de energia potencial gravitacional.

Passo 2

Então:

K = U

m v 2 2 = m g h

Podemos cortar a massa, e substituindo os dados do enunciado temos:

20 2 = 10 h

h = 1   m

Agora, vamos olhar para esse triângulo retângulo:

O cateto adjacente ao ângulo θ vale o comprimento do fio menos h. Concorda?

Calculando o cosseno desse ângulo:

cos ⁡ θ = L - h L

cos ⁡ θ = 2 - 1 2 = 1 2

Portanto,

θ = 60 °

Resposta

60 °

Exercícios de Livros Relacionados

Uma bola de 8,0k g , suspensa do teto por um fio leve de 135c m de comprimento, é atingida em uma colisão elástica por uma bola de 2,0k g que se move horizontalmente a 5,0m / s imediatamente antes da
Uma bola de massa M que se move horizontalmente a 5,0m / s colide elasticamente com um bloco de massa 3 M , que está inicialmente suspenso em repouso do teto por um fio de 50,0c m . Ache o ângulo máxi
Na Fig. 9-69, o disco 1, de massa m 1=0,20k g , desliza sem atrito em uma bancada de laboratório até sofrer uma colisão unidimensional com o disco 2, inicialmente em repouso. O disco 2 é arremessado p
Uma pequena esfera de massa m está verticalmente acima de uma bola maior de massa M=0,63k g (com uma pequena separação, como no caso das bolas de beisebol e basquete da Fig.9 -68a) e as duas bolas são
As três bolas vistas de cima na Fig. 9-76 são iguais. As bolas 2 e 3 estão se tocando e alinhadas perpendicularmente à trajetória da bola 1. A velocidade da bola 1 tem módulo v 0=10 m / s e está dirig