Exercícios Resolvidos de Continuidade de Funções de Várias Variáveis

UFF, Cálculo IIB, Listas GMA - Lista 2, Questão 16

16 .       f ( x , y ) = x   +   y x   -   y

Passo 1

Essa função f é resultado de operações elementares entre funções contínuas, isto é, ela é o quociente entre duas funções polinomiais. E funções polinomiais são sempre contínuas em seus domínios.

Assim, nossa função f é contínua em todo o seu domínio.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos então encontrar o domínio da nossa função para sabermos o maior subconjunto do R 2 no qual ela é contínua.

A única restrição que temos é que o denominador tem que ser diferente de zero. Então:

x - y 0

x y

Resposta

x , y R 2   ; x y  

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