17 .     f ( x , y ) = x 3 + y 2 + x y

Passo 1

A função f é simplesmente uma função polinomial. E funções polinomiais são sempre contínuas em seus domínios.

Assim, nossa função f é contínua em todo o seu domínio. Mas o domínio da função polinomial de duas variáveis é nada mais nada menos que o R 2 inteirinho.

Resposta

x , y ∈ R 2  

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. F x , y = 1 + x 2 + y 2 1 - x 2 - y 2
Trace o gráfico da função e observe onde ela é descontínua. Em seguida, utilize a fórmula para explicar o que você observou. f x , y = e 1 / ( x - y )
Seja A um subconjunto so R 2 que goza da propriedade :quaisquer que sejam ( x 0 ,y 0 ) e x 1 , y 1 em A, existe uma curva contínua γ : a , b → A , tal que γ a = ( x 0 , y 0 ) e γ b = ( x 1 , y 1 ) . P
Determine h x , y = g f x , y e o conjunto na qual h é contínua. g t = t 2 + t , f x , y = 2 x + 3 y - 6