UFF, Cálculo IIB, Listas GMA, Lista 2, exercício 22
A função tal que
É contínua?
Passo 1
Bom, esse função é resultado de operações elementares entre funções contínuas, isto é, ela é o quociente entre uma função constante e uma função composta de funções contínuas. Assim, nossa função é contínua em todo o seu domínio.
Passo 2
Beleza, mas qual o domínio da função?
Como nós temos uma fração, o denominador deve ser diferente de zero. Então:
Então:
Ou seja, a função é descontínua na reta .
Aqui encontramos o mesmo resultado.
Concluindo: a função é contínua em todo seu domínio. Como a reta não faz parte do domínio da função, ela é descontínua nessa reta.
Resposta
A função é descontínua na reta .
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