1. Resolva as integrais duplas:

h) ∫ - 3 3 ∫ 2 5 y 171 sen ⁡ ( x 2 ) d x d y

Passo 1

Falaaa... beleza???

Nessa questão vamos resolver a integral dupla.

Repara que se formos resolver nessa ordem vai ficar beeem difícil, então vamos usar a técnica de trocar a ordem de integração.

Vamos lembrar que integral de uma função ímpar em um intervalo simétrico é zero.

Passo 2

Como os limites de integração não dependem de nenhuma variável, é só a gente inverter mesmo:

∫ 2 5 ∫ - 3 3 y 171 sen ⁡ ( x 2 ) d y d x

Continua bem feia, né?? Maaas, como temos limites de integração simétricos, vamos ver se a função é ímpar. Se for, já vai ser igual a zero.

A função y 171 é ímpar, então a integral em relação a y vai ser igual a zero.

∫ 2 5 0 d x = 0

Resposta

0

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ 0 4 ∫ 0 x f x , yd yd x
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ 0 1 ∫ a r c t gx π / 4 f x , yd yd x
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 1 ∫ a r c s e ny π / 2 cos ⁡ x1 + cos 2 ⁡ xd xd y
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 4 ∫ x 2 1 y 3 + 1d yd x
Inverta a ordem de integração.