Exercícios Resolvidos de Taxa Relacionada – Casos Clássicos

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Enunciado

Considerando a função custo de determinada mercadoria é expressa por:

C x = 5 x 2 + 10 x + 3

Podemos afirmar que a função custo marginal será expressa por:

(a) C ' x = 10 x + 10

(b) C ' x = 5 x - 3

(c) C ' x = 15 x + 3

(d) C ' x = 10 x + 3

(e) C ' x = 5 x + 10

Passo 1

A função “custo marginal” é simplesmente a derivada da função do custo. Ou seja:

C M x = d d x C ( x )

C M x = d d x ( 5 x 2 + 10 x + 3 )

C M x = d d x 5 x 2 + d d x 10 x + d d x ( 3 )

Passo 2

E todas essas derivadas são bastante simples.

d d x 5 x 2 = 10 x

d d x 10 x = 10

d d x 3 = 0

Ou seja, a derivada da função é:

f ' x = 10 x + 10

Resposta

Letra (a).

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