Exercícios Resolvidos de Taxa Relacionada – Casos Clássicos

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Enunciado

Uma partícula se move sobre uma linha reta de modo que, no final de t segundos, sua distância s em metros do ponto de partida é dada por s t = 3 t 2 + t . Indique a velocidade da partícula no instante em que t = 2 segundos:

(a) 12   m / s

(b) 19   m / s

(c) 14   m / s

(d) 13   m / s

(e) 16   m / s

Passo 1

Para encontramos a função que dá a velocidade da partícula, é só derivar a função da posição:

v t = d s t d t

Então:

v t = d d t 3 t 2 + t = 6 t + 1

Passo 2

Agora é fácil calcular a velocidade quando t = 2 :

v 2 = 6 2 + 1 = 1 3   m / s

Resposta

Letra (d).

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