Exercícios Resolvidos de Teorema de Rolle e Valor Médio

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Enunciado

Enuncie corretamente o Teorema do Valor Médio e descreva graficamente o seu significado geométrico.

Passo 1

Bem, essa pergunta é totalmente teórica, aí não tem jeito, tem que saber mesmo. A definição do TVM é:

Se uma função f é contínua no intervalo fechado a ,   b e derivável no intervalo aberto a ,   b , então existe um número c ∈ a , b tal que:

f ' c = f b - f a b - a

Passo 2

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A interpretação geométrica é que a reta tangente ao gráfico de f no ponto c ,   f c é paralela à reta que passa pelos pontos a ,   f a e b ,   f b :

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