Exercícios Resolvidos de Teorema de Rolle e Valor Médio

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Enunciado

( a ) Enuncie os Teoremas de Rolle e do Valor Médio.

Passo 1

Pessoa, para resolver isso a parada é copiar direto do seu caderno ou da nossa teoria. Questão de decoreba puro. Mandei um Ctrl+C - Ctrl+V na teoria mesmo e é isso aí o que o cara quer, vamos lá:

Resposta

Teorema de Rolle:

Se existe uma dupla de valores a e b tal que f a = f ( b ) e f for uma função contínua então há um número c em a , b tal que a derivada de f em x = c vale

f ' c = 0 .

Teorema do Valor Médio:

Existe um número c em a , b tal que a derivada de f em x = c tem a mesma inclinação da reta que liga os pontos onde x = a até x = b .

Em linguagem matemática formal, o teorema se enuncia assim:

Seja f uma função contínua em a , b

∃   c ∈ a , b   f ' c = f b - f a b - a

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