Considere definida implicitamente por . Calcule , sabendo que para todo pertencente aos reais.
Passo 1
Para começar, vamos calcular a derivada fazendo derivação implícita de .
Passo 2
Precisamos achar então vamos substituir por em e onde acharmos isolado, trocamos por :
Opa, mas tem algo faltando ai, não? Quem vai ser esse tal de ? Dá pra achar? Fica tranquilo que dá sim
Passo 3
Precisamos achar então vamos substituir por em “” e onde acharmos isolado, trocamos por
Mas como o enunciado nos deu a dica de que para todo pertencente aos reais, tiramos:
Passo 4
Agora é só juntar tudo que conseguimos encontrar. Partiu?
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Resposta
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