Encontre d y d x por derivação implícita.

x 3 + y 3 = 1

Passo 1

O primeiro passo é derivar ambos os lados em relação a x :

d d x x 3 + y 3 = d d x 1

3 x 2 + 3 y 2 d y d x = 0

Passo 2

Agora precisamos encontrar d y d x

- 3 x 2 = 3 y 2 d y d x

d y d x = - 3 x 2 3 y 2 = - x 2 y 2

Resposta

d y d x = - x 2 y 2

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Nos Exercicios de 1 a 28, ache d y d x por derivação implícita7. x + y = 4
Exercício de Livro
Encontre d y // d x derivando implicitamente.x^2 + y^3 = 1
Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec ⁡ x = xt gy
a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub