Exercícios Resolvidos de Tração em Cabos

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Enunciado

Um acelerômetro simples é construído suspendendo-se um corpo de massa m por um fio de tamanho L que está ligado ao teto do carro. Quando o carro acelera, o fio faz ângulo constante θ com a vertical.

(a) Desenhe o diagrama de forças atuando no corpo.

(b) Escreva as equações de movimento para o corpo.

(c) Supondo que o fio tenha massa desprezível comparada com m , mostre que a expressão da aceleração é função de θ e que é independente de m e L .

(d) Se o ângulo medido é θ = 30 ° , calcule a aceleração do carro.

Dados: g = 10 m / s 2 , s e n   30 ° = 1 / 2   e cos ⁡ 30 ° = 3 / 2

Passo 1

a) Fazendo o diagrama do corpo, vamos ter isso aqui:

Passo 2

b) Agora vamos dividir em eixo x e eixo y .

e i x o   x → T s e n θ = m a

e i x o   y → T c o s θ = m g

Passo 3

c) Agora que já montamos as equações para cada eixo, vamos dividir uma pela outra e isolar o nosso a (assim ele não vai depender da tração e nem da masssa m ).

t g θ = a g

a = g   t g ( θ )

Passo 4

d) Agora é só substituir os valores e partir pro abraço !

a = g   t g θ

a = 10 3 3

Resposta

a)

b) e i x o   x → T s e n θ = m a ; e i x o   y → T c o s θ = m g

c) a = g   t g ( θ )

d) a = 10 3 3

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