(Capítulo 5.7 – Exercício 15) A Fig. 5-33 mostra um arranjo no qual quatro discos estão suspensos por cordas. A corda mais comprida, no alto, passa por uma polia sem atrito e exerce uma força de 98   N sobre a parede à qual está presa. As tensões nas cordas mais curtas são T 1   =   58,8   N , T 2   =   49,0   N e T 3   =   9,8   N . Quais são as massas (a) do disco A , (b) do disco   B , (c) do disco C e (d) do disco   D ?

Passo 1

Faaala galera, vamos lá falar mais sobre força e movimento 😉

Nesse exercício temos 4 discos ligados por cordas, sendo que lá em cima tem uma polia. Aí queremos encontrar as massas de cada um dos discos, sabendo que as tensões nas cordas são

T 1 = 58,8   N

T 2 = 49   N

T 3 = 9,8   N

Para encontrarmos essas massas, vamos usar o somatório de forças, que deve ser igual a 0 já que os discos estão em repouso

Bora!

Passo 2

Vamos começar pelo disco D, o que ta mais embaixo

Nele atuam a força peso P d = m g e T 3   =   9,8   N em sentidos contrários.

Como o somatório das forças é igual a zero podemos obter a seguinte equação:

∑ F = 0   ⇒ T 3 - P d = 0 ⇒ T 3 = P d

Com isso podemos substituir os valores na equação para obter a massa do disco D:

T 3 = P d

  T 3 = m d * a

  9,8 = m d * 9,8

  m d = 1 k g

Passo 3

Agora vamos para o disco C. As forças que atuam sobre ele são:

Novamente pelo somatório das forças igual a zero, podemos obter a seguinte equação :

∑ F = 0   ⇒ T 2 - T 3 - P c = 0

T 2 = T 3 + P d

Vamos substituir os valores que já temos na equação para obter a massa do disco C:

  T 2 = T 3 + m c * g

  49 = 9,8 + m c * 9,8

  m c = 4 k g

Passo 4

Vamos analisar as forças que atuam em B.

Como o somatório das forças é igual a zero podemos obter a seguinte equação:

∑ F = 0   ⇒ T 1 - T 2 - P B = 0

T 1 = T 2 + P B

Substituindo os valores que sabemos na equação para obter a massa do disco B:

T 1 = T 2 + m B * g

58,8 = 49 + m B * 9,8

m b = 1 k g

Passo 5

Agora só falta o disco A.

Vamos analisar as forças:

Sabendo que a força exercida na parede vale 98 N , essa vai ser a nossa tração total que está sendo exercida, usando o somatório de forças igual a zero teremos:

∑ F = 0   ⇒ T T - T 1 - P A = 0

T T = T 1 + P A

Substituindo os valores que sabemos na equação para obter a massa do disco A:

T T = T 1 + m A * g

98 = 58,8 + m A * 9,8

m A = 4 k g

De boa pessoal?? Então partiu fazer mais exercícios!!!

Resposta

a) 4   k g

b) 1   k g

c) 4   k g

d) 1   k g

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