Considere a figura abaixo que mostra dois blocos de massas m1 = 11,5

kg e m2 = 4,9 kg ligados por uma corda inextensível de massa

desprezível passando por uma polia sem atrito. Os blocos estão

parados. Não há atrito. Temos theta 1 = 0,07 radianos. Qual é o ângulo theta 2

em radianos?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos relembrar sobre a mecânica do bloquinho, eeee.

Vamos desenhar as forças desse sistema:

Lembrando que o peso sempre aponta para baixo, a tração no sentido da corda e que a normal é perpendicular a superfície de contato.

Passo 2

Se os blocos não estão se movendo a força resultante em cada um dos blocos é 0, assim podemos estabelecer algumas relações:

Já que a corda é a mesma:

T 1 = T 2

Utilizando a definição de peso:

P 1 = m 1 g

P 2 = m 2 g

Passo 3

Para facilitar a conta vamos dividir o peso em P x e P y , suas componentes cartesianas, e analisar cada bloco separadamente:

Analisando o triangulo formado e utilizando as relações trigonométricas do triangulo retângulo podemos mostrar que:

P 1 x = P 1 sin ⁡ θ 1

P 2 x = P 2 sin ⁡ θ 2

Passo 4

Sabendo que as forças em x se cancelam temos que:

P 1 x = P 2 x

m 1 g ⋅ s i n θ 1 = m 2 g ⋅ s i n ⁡ ( θ 2 )

sin ⁡ θ 2 = m 1 m 2 sin ⁡ θ 1

Passo 5

Substituindo os valores dados:

sin ⁡ θ 2 = 11.5 4.9 sin ⁡ 0.07 = 0.164   r a d

Resposta

A resposta correta é: 0.165   r a d i a n o s

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