Exercícios Resolvidos de Tração em Cabos

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Enunciado

Dois blocos de massas 2 m e m estão em movimento retilíneo sobre uma superfície horizontal sem atrito e ligados por um fio ideal horizontal que se mantém tenso durante o movimento.Sobre os blocos agem forças F → constante na direção do movimento, como mostra a figura. O módulo T da tensão do fio é

  1. T = 3 F ;
  2. T = 2 F ;
  3. T = F / 2 ;
  4. T = 2 / 3 F ;
  5. T = F / 3 ;

Passo 1

Os dados do problema são

D a d o s m F

Em problemas literais é sempre bom escrever os dados separados para mais tarde conferir se as respostas estão de acordo com esses dados.

Antes de fazer o DCL de cada bloco, vamos fazer algo que facilita nossas contas, o DCL do sistema. Considerando A e B uma coisa só.

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

  1. A massa dele é considerada?
  2. Sim, ele tem massa.

  3. Ela esta encostada em alguma superfície?
  4. Sim, o sistema está apoiado no chão.

  5. Tem algum fio?
  6. Não, não existe fio atuando.

  7. Tem mola?

Não, não existe mola atuando.

Considerando o Sistema, o fio passa a fazer parte do sistema, por isso consideramos para o sistema a não existência de um fio.

O DCL do sistema fica

Passo 2

No e i x o   x temos apenas a força F → atuando, então

F r = F + F

m + 2 m a = 2 F

a = 2 F 3 m

Atenção!!!

Usamos a massa do sistema na fórmula da força resultante

Passo 3

Para encontrar a tração precisamos apenas fazer o DCL de um dos blocos. Iremos fazer do bloco de massa 2 m .

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

  1. A massa dele é considerada?
  2. Sim, ele tem massa.

  3. Ela esta encostada em alguma superfície?
  4. Sim, o sistema está apoiado no chão.

  5. Tem algum fio?
  6. Sim, temos um fio.

  7. Tem mola?

Não, não existe mola atuando.

O seu DCL fica

Passo 4

Vamos fazer a analise das forças ao longo de x , porque a tração está nesse eixo.

F r = F + T

2 m ⋅ a = F + T

2 m ⋅   2 F 3 m = F + T

4 F 3 = F + T

T = 4 F 3 - F

T = F 3

Resposta

Letra E

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