Exercícios Resolvidos de Tração em Cabos

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Enunciado

Um objeto de massa m é puxado para cima, na vertical, por meio de um fio ideal. Sabe-se que a tensão máxima que o fio suporta, sem se romper, é T 0 (com T 0 > m g ). Qual é a maior aceleração que o corpo pode ter sem que o fio arrebente?

(a) a = 2 T 0 m

(b) a = T 0 m

(c) a = g

(d) a = T 0 m - g

(e) a = T 0 2 m

(f) a = T 0 m + g

Passo 1

A situação é a seguinte:

Esse corpo está sendo puxado para cima, e queremos saber qual a maior aceleração que o corpo pode sofrer sem que o fio arrebente.

Concorda comigo que quanto maior a força de tração que puxamos o bloco, maior a aceleração que o bloco vai ter?

Isso mesmo né!

Então, devemos puxar o bloco com a maior força possível, e essa maior força possível será o limite de tensão que o fio suporta T 0 .

Passo 2

Agora, para achar a maior aceleração possível, vamos relacionar força e aceleração a partir da Segunda Lei de Newton:

F R = m a

Como a aceleração está para cima, vamos considerar esse sentido positivo para as forças:

T 0 - P = m a

a = T 0 - P m

Mas sabemos que a força peso P é dada pela massa m vezes a gravidade g , então:

a = T 0 - m g m

a = T 0 m - g

Pronto, essa é a maior aceleração possível para o bloco sem que o fio arrebente.

Resposta

Letra (d)

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