Exercícios Resolvidos de Tração em Cabos

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Enunciado

Três macacos A , B e C , de mesmo peso, estão pendurados em repouso, cada um em um cipó, com os cipós amarrados em um galho de árvore. A partir de um dado instante o macaco A sobe em seu cipó com velocidade constante, o macaco B sobe no seu com aceleração para cima constante e o macaco C desce no seu com aceleração para baixo constante. Supondo que os cipós sejam fios ideiais (inextensíveis com massa desprezível), que os movimentos se processem na vertical, que as acelerações mencionadas não sejam nulas, e denotando por T A , T B e T C as tensões nos cipós dos respectivos macacos A , B e C , podemos dizer que

  1. T A = T B = T C
  2. T A > T B > T C
  3. T A < T B = T C
  4. T A < T B e T B > T C
  5. T A > T B = T C

Passo 1

Essa questão é similar a questão dos elevadores vista nos exercícios de fixação.

Os dados do problema são

D a d o s m a g

Em problemas literais é sempre bom escrever os dados separados para mais tarde conferir se as respostas estão de acordo com esses dados.

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças que atuam no casal

  1. A massa dele é considerada?
  2. Sim, ele tem massa.

  3. Ela esta encostada em alguma superfície?
  4. Não, ele não está apoiado a nenhuma superfície.

  5. Tem algum fio?
  6. Sim, existe fio atuando.

  7. Tem mola?

Não, não existe mola atuando.

Apesar de o elevador ter o seu fio, estamos preocupados apenas com o casal, então as forças que atuam nesse são apenas a normal e peso.

O seu DCL ficará

Passo 2

Em todas as situações, devemos lembrar atentamente o sinal dos movimentos. A equação da força resultante em todas elas ficará

F r = T - P

Passo 3

Para o macaco B

F r = m a

m a = T B - m g

T B = m a + g

Passo 4

Para o macaco C

F r = - m a

- m a = T C - m g

T C = m g - a

Passo 5

Para o macaco A

F r = 0

0 = T A - m g

T A = m g

Passo 6

Como a é positivo, temos

T B > T A > T C

Resposta

Letra D

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