Exercícios Resolvidos de Tração em Cabos

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Enunciado

Os blocos A, B e C possuem mesma massa e repousam em uma superfície horizontal sem atrito. Os três são puxados por uma força horizontal de mesmo módulo e estão presos à uma parede vertical por um fio ideal conforme mostra a figura a seguir.

Considerando o módulo das forças normais exercida pelas superfícies sobre os blocos é correto afirmar que:

(a) N → C > N → A > N → B

b) N → C > N → B > N → A

(c) N → C < N → B < N → A

(d) N → C < N → A < N → B

(e) N → C = N → B = N → A

(f) N → C = N → A > N → B

(g) N → C = N → A < N → B

Passo 1

Sabemos que os três blocos estão sendo puxados por uma mesma força F → e os três blocos estão presos, ou seja, estão em repouso.

Se eles estão em repouso, isso significa que a Força Resultante sobre eles é zero. Então, se queremos achar uma relação para as forças normais N → atuando sobre cada um dos blocos, podemos partir da Segunda Lei de Newton e considerar que o bloco está em equilíbrio.

Passo 2

Vamos analisar as forças sobre cada um dos blocos.

Bloco A:

Bloco B:

Bloco C:

Qual a diferença entre as forças normais N → ?

A diferença vai ser devido à inclinação do fio, pois nos casos onde ele não está na horizontal, a força de Tração terá tanto uma componente na horizontal quanto na vertical.

Essa componente na vertical da força de Tração (em A e em C) vai influenciar na força normal sobre o bloco (equilíbrio vertical).

Passo 3

Vamos começar com o bloco B, pois as forças já estão na horizontal e vertical.

Vamos dar uma olhada na vertical, para relacionar N B :

F R y = 0

N B - P = 0

N B = P

No bloco A, vamos decompor a força de Tração e fazer o equilíbrio na vertical:

F R y = 0

N A + T A y - P = 0

N A = P - T A y

Como a componente T A y da tração está para cima, ela ajuda a equilibrar a força peso, dando uma aliviada na força normal N A .

Já podemos ver que a força normal N A é menor que N B , pois é menor que a força peso P .

No bloco C, vamos fazer a mesma coisa que no bloco A:

F R y = 0

N C - T C y - P = 0

N C = P + T C y

Agora, a coisa funciona ao contrário.

Existe uma componente da força de tração para baixo, então a força normal N C agora tem que equilibrar tanto P → quanto essa componente da tração.

Podemos ver que o módulo N C é maior que a força peso P , assim, N C será maior que N A e N B :

N A = P - T A y N B = P N C = P + T C y

N → C > N → B > N → A

Resposta

Letra (b)

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