Exercícios Resolvidos de Tração em Cabos

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Enunciado

Um sistema consiste de um objeto de peso W que é sustentado por três cordas, como mostrado. As trações nas cordas são T 1 , T 2 e T 3 . Quais dos seguintes são valores corretos de T 2 e T 3 ?:

  1. W / t g 60 0   ; W / cos ⁡ 60 0
  2. W / t g 60 0   ; W / sen ⁡ 60 0
  3. W . t g 60 0   ; W / sen ⁡ 60 0
  4. W . t g 60 0   ; W . sen ⁡ 60 0
  5. W . t g 60 0   ; W / sen ⁡ 60 0

Passo 1

Pra gente entender o que está acontecendo nessa mistureba de cordas, vamos desenhar todas as forças do sistema. Como a tração em uma corda inextensível é igual nas duas pontas, vamos ter as seguintes forças:

Muito vetor, não é? Mas calma, fica mais fácil se olharmos pro ponto onde as cordas se encontram. Se o bloco está em repouso, vamos ter que T 1 = W , beleza? Então olhando pra esse ponto somente, nosso diagrama de forças ficará:

E decompondo T 3 , temos:

Agora fica mais tranquilo e favorável pra gente igualar as forças. Vamos ter:

W =   T 3 sen ⁡ 60 o

T 2 =   T 3 cos ⁡ 60 o

Isolando T 3 da primeira equação, temos:

T 3 = W sen ⁡ 60 o

E colocando esse resultado na segunda, ficamos com:

T 2 =   W sin ⁡ 60 o cos ⁡ 60 o

T 2 =   W tg ⁡ 60 o

Resposta

L e t r a   B

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