Exercícios Resolvidos de Tração em Cabos

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Enunciado

Em um conhecido restaurante de Barão Geraldo, uma mini-bicicleta de massa m percorre uma corda próxima ao teto, que está fixada nas paredes. No meio do percurso, a corda forma um ângulo θ com a horizontal, conforme figura.

Qual a tensão que a corda exerce na parede?

a. m   g

b. m   g   c o s   θ   / 2

c. m   g / ( 2 sen ⁡ θ   )

d. m   g / ( 2 cos ⁡ θ   )

e. m   g tan ⁡ θ  

Passo 1

Primeira coisa é fazer um diagrama de forças! Temos a tração e o peso.

Outra coisa importante, é prestar atenção nos ângulos. Notem que temos 2 triângulos retângulos. Então aqueles ângulos entre a vertical e a corda valem 90 - θ .

Agora, vamos aplicar a segunda lei de newton.

F → r = m a →

Como tá tudo em equilíbrio, temos:

F → r = 0

Na vertical temos:

T cos ⁡ 90 ° - θ + T cos ⁡ 90 ° - θ - P = 0

E como

cos ⁡ 90 ° - θ = sen ⁡ θ

T sen ⁡ θ + T sen ⁡ θ - P = 0

Então:

T = P / 2 sen ⁡ θ

T = m g / 2 sen ⁡ θ

Maravilha!!! Essa é a letra C!

Resposta

Alternativa C

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