(Cap 4 – Ex 83) Se uma das massas da máquina de Atwood da Figura 4-60 é 1,2   k g , quanto deve valer a outra massa de forma a que o deslocamento de cada massa, durante o primeiro segundo após a largada, seja 0,30   m ? Suponha uma polia sem massa e sem atrito e um fio sem massa.

Passo 1

Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?

Quando estudamos as Leis de Newton precisamos sempre nos lembrar que estaremos falando sobre Forças. E quando recebemos um exercício que nos propõe um Diagrama de Corpo Livre, como no caso do item a, precisamos ter a mente bem aberta para visualizarmos com clareza quais são as possíveis forças que estarão presentes no sistema.

Para ajudar a entendermos as forças atuantes no nosso Diagrama de Corpo Livre, usaremos as seguintes imagens:

É possível notar que em cada bloco foi considerado um sistema de coordenadas diferente, e isto foi feito justamente para melhorar o entendimento nos cálculos.

Passo 2

Aplicando a segunda lei de Newton no bloco de massa m 1 , temos:

∑ F y = m a y

m 1 g - T = m 1 a 1 y

Aplicando a segunda lei de Newton no bloco de massa m 2 , temos:

∑ F y = m a y

T - m 2 g = m 2 a 2 y

Como os blocos estão conectados pela polia simples, temos uma aceleração única para os dois corpos:

a 1 y = a 2 y = a

Substituindo, temos:

m 1 g - T = m 1 a

T - m 2 g = m 2 a

Relacionando as duas equações, temos:

m 1 g - m 2 g = m 1 a + m 2 a

m 1 = m 2 g + a g - a

Passo 3

Usando a equação da posição para aceleração constante, temos:

∆ y = 1 2 a y ∆ t 2

a y = 2 ∆ y ∆ t 2

Substituindo os valores, temos:

a y = 2 ⋅ 0,30 1 2

a y = 0,6   m / s 2

Agora que encontramos a aceleração dos corpos, podemos encontrar a massa m 2 .

m 1 = m 2 9,81 + 0,6 9,81 - 0,6

m 1 = 1,13 m 2

Se m 1 = 1,2   k g , temos que:

m 2 = 1,2 1,13

m 2 = 1,062   k g

Se m 2 = 1,2   k g , temos que:

m 1 = 1,2 ⋅ 1,13

m 1 = 1,356   k g

Ah, como a Física é linda!

Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?

Resposta

O objeto pode ter massa de 1,062   k g ou 1,356   k g .

Exercícios de Livros Relacionados

Um gato está cochilando em um carrossel parado, a uma distância de 5,4m do centro. O brinquedo é ligado e logo atinge a velocidade normal de funcionamento, na qual completa uma volta a cada 6,0s . Qua
Uma artista de circo de 52k g precisa descer escorregando por uma corda que arrebentará se a tração exceder 425N . (a) O que vai acontecer se a artista ficar parada, pendurada na corda? (b) Para que v
Zach, cuja massa vale 80k g , encontra-se em um elevador que desce a 10m / s . O elevador leva 3,0s para frear até a parada total no andar térreo.Qual é o peso de Zach antes do elevador começar a frea
Cintos de segurança e air bags salvam vidas ao reduzirem as forças exercidas sobre o motorista e os passageiros em uma colisão. Os carros são projetados com uma “zona de enrugamento” na metade frontal
Em um experimento de eletricidade, uma bola de plástico de 1,0g é suspensa por um barbante de 60c m de comprimento e eletrizada. Uma haste eletrizada é trazida para próximo da bola e exerce sobre esta