Um engradado de massa m   =   15   k g é puxado com velocidade constante por um guincho, numa distância d   =   6 ,   0   m , numa rampa sem atrito, até uma altura   H   =   3 ,   0   m acima do ponto de partida.

a. Qual é o módulo da força   F ⃗ exercida pelo guincho e qual o trabalho realizado por esta força?

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que calcular qual é o módulo da força   F ⃗ exercida pelo guincho e qual o trabalho realizado por esta força.

Vamos lá!

Passo 2

Nessa situação, temos que as forças atuando sobre o engradado são a força do guincho F G , que é paralela à rampa, a força peso P , que é perpendicular ao solo, e a força normal N , que é perpendicular à rampa. Vamos considerar um referencial com o eixo x paralelo à rampa e o eixo y perpendicular. Então temos que decompor a força peso em componentes dessas duas direções:

P x = - m g   c o s θ = - m g   H d

P y = - m g   s e n     θ

Passo 3

Agora para calcular a força exercida pelo guincho sobre o engradado, basta lembrar que ele é puxado com velocidade constante, então a força resultante no eixo paralelo à rampa é nula, sendo essa dada pela soma da componente P x e a força exercida pelo guincho:

P x + F G = 0

F G = - P x = m g   H d = 15 k g ( 10 m / s 2 ) ( 3 6 ) = 75   N

Passo 4

Para calcular o trabalho realizado pelo guincho utilizamos a relação:

W G = d   F G = 6   m ( 75   N ) = 450   J

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

F G = 75   N e W G = 450   J .

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