(Capítulo 5.9 – Exercício 37) Uma esfera com uma massa de 3,0 × 10 - 4   k g está suspensa por uma corda. Uma brisa horizontal constante empurra a esfera de tal forma que a corda faz um ângulo de 37 ° com a vertical. Determine (a) a força da brisa sobre a bola e (b) a tensão da corda.

Passo 1

Show de belezeras galerinha, pra gente começar essa questão, precisamos ter em mente o que o enunciado nos dá, então saca só.

O enunciado começa dizendo que a massa da esfera presa numa corda é dada como:

m = 3,0 × 10 - 4   kg

Ele continua falando que uma brisa empurra a esfera de forma que a corda faz um ângulo θ = 37 ° com a vertical e, a partir disso, pede para determinar a força da brisa sobre a bola e a tensão na corda.

Passo 2

Iradoso, então vamos fazer o diagrama de corpo livre da esfera para podermos entender melhor:

Vamos escrever a segunda lei de Newton para o eixo x :

F v - T sen ⁡ θ = m a x

Como a bola está em equilíbrio, então:

F v = T sen ⁡ θ       eq.1

Deixa essa equação guardada aí, beleza?

Passo 3

b) Vamos escrever agora a segunda lei de Newton para o eixo y :

T cos ⁡ θ - P = m a y

Como a bola está em equilíbrio:

T cos ⁡ θ = P

T = m g cos ⁡ θ

Substituindo os valores:

T = 3 × 10 - 4 × 9,8 cos ⁡ 37 °

T = 3,68 × 10 - 3   N

Passo 4

a) Com o valor de T calculado, podemos determinar F v usando a eq.1 , tal que:

F v = T sin ⁡ 37 °

Logo:

F v = 3,68 × 10 - 3 × sen ⁡ 37 °

F v = 2,21 × 10 - 3   N

Sucesso demais!!

Resposta

a )   F v = 2,21 × 10 - 3   N ;

b )   T = 3,68 × 10 - 3   N .

Exercícios de Livros Relacionados

Um gato está cochilando em um carrossel parado, a uma distância de 5,4m do centro. O brinquedo é ligado e logo atinge a velocidade normal de funcionamento, na qual completa uma volta a cada 6,0s . Qua
Uma artista de circo de 52k g precisa descer escorregando por uma corda que arrebentará se a tração exceder 425N . (a) O que vai acontecer se a artista ficar parada, pendurada na corda? (b) Para que v
Zach, cuja massa vale 80k g , encontra-se em um elevador que desce a 10m / s . O elevador leva 3,0s para frear até a parada total no andar térreo.Qual é o peso de Zach antes do elevador começar a frea
Cintos de segurança e air bags salvam vidas ao reduzirem as forças exercidas sobre o motorista e os passageiros em uma colisão. Os carros são projetados com uma “zona de enrugamento” na metade frontal
Em um experimento de eletricidade, uma bola de plástico de 1,0g é suspensa por um barbante de 60c m de comprimento e eletrizada. Uma haste eletrizada é trazida para próximo da bola e exerce sobre esta