Exercícios Resolvidos de Tração em Cabos

Halliday, David, Fundamentos de física, volume I : mecânica, 8 ed. Rio de Janeiro : TLC, 2008, pp. 118-15

A Fig. 5-36 mostra um arranjo no qual quatro discos estão suspensos por cordas. A corda mais comprida, no alto, passa por uma polia sem atrito e exerce uma força de 98   N sobre a parede à qual está presa. As tensões nas cordas mais curtas são T 1 = 58,8 N , T 2 = 49,0   N e T 3 = 9,8   N . Quais são as massas (a) do disco A, (b) do disco B, (c) do disco C e (d) do disco D?

Passo 1

Temos aqui um sistema em repouso, portanto, a aceleração de qualquer corpo que pegarmos para analizar será nula.

Vamos pensar juntos: Se pegarmos qualquer um dos discos para analisar, ou seja, fazer o diagrama de corpo livre, teremos duas trações agindo nele, além da força peso. Exceto no disco D, onde temos somente uma tração. Como todas as trações estão definidas no enunciado, a única incógnita fica sendo a massa de cada disco.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos então fazer o diagrama de corpo livre de cada disco:

No disco A:

Como o corpo está em repouso, a resultante das forças deve ser nula.

T - P - T 1 = 0 →   T - T 1 = m a g

Sabemos o valor de T e de T 1 , portanto, usando g = 9,8   m / s 2 :

m a = 98 - 58,8 9,8 → m a = 4   k g

Passo 3

  1. No disco B:
  2. Como o corpo está em repouso, a resultante das forças deve ser nula.

    T 1 - P - T 2 = 0 →   T 1 - T 2 = m b g

    Sabemos o valor de T 1 e de T 2 , portanto, usando g = 9,8   m / s 2 :

    m b = 58,8 - 49 9,8 → m b = 1   k g

    Passo 4

  3. No disco C:
  4. Como o corpo está em repouso, a resultante das forças deve ser nula.

    T 2 - P - T 3 = 0 →   T 2 - T 3 = m c g

    Sabemos o valor de T 2 e de T 3 , portanto, usando g = 9,8   m / s 2 :

    m c = 49 - 9,8 9,8 → m c = 4   k g

    Passo 5

  5. Do disco D:

Como o corpo está em repouso, a resultante das forças deve ser nula.

T 3 - P = 0 →   T 3 = m d g

Sabemos o valor de T 3 , portanto, usando g = 9,8   m / s 2 :

m d = 9,8 9,8 → m d = 1   k g

- ''

Resposta

  1. m a = 4   k g
  2. m b = 1   k g
  3. m c = 4   k g
  4. m d = 1   k g

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas