Exercícios Resolvidos de Tração em Cabos

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Enunciado

Dois fios ideais A C e B C estao presos a um teto horizontal e a uma parede vertical nos respectivos pontos A e B , como indica a figura. Na extremidade comum C dos fios está suspenso e em equilíbrio um bloco de peso P . O fio B C é perpendicular à parede e o fico A C faz um ângulo θ com o teto 0 < θ < π / 2 . O módulo T da tensão no fio A C é igual a

  1. P cot ⁡ θ
  2. P / cos ⁡ θ
  3. P sen ⁡ θ
  4. P tan ⁡ θ
  5. P / sen ⁡ θ

Passo 1

Vamos começar o problema fazendo DCL do bloco

Temos os seguintes dados do enunciado

D a d o s θ P

Em problemas literais é sempre bom escrever os dados separados para mais tarde conferir se as respostas estão de acordo com esses dados.

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças no DCL

  1. A massa dele é considerada?
  2. Sim, ele tem massa.

  3. Ela esta encostada em alguma superfície?
  4. Não, ele não está apoiado em nenhuma superfície.

  5. Tem algum fio?
  6. Sim, existem dois fios atuando.

  7. Tem mola?

Não, não existe mola atuando.

O DCL do bloco fica

Repare que o ângulo do fio é com a horizontal, na parte de baixo ele é o ângulo do fio com a vertical.

Passo 2

Vamos fazer a analise das forças no e i x o   y porque é o eixo que a tração que ele procura está. Vamso ter

P = T A C y

Devemos encontrar T A C y usando a “regra do COlado, SEparado”.

T A C y = T A C ⋅ sen ⁡ θ

P = T A C sen ⁡ θ

T A C = P sen ⁡ θ

Resposta

Letra E

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