Uma esfera com uma massa de 3,0 × 10 - 4   k g está suspensa por uma corda. Uma brisa horizontal constante empurra a esfera (com velocidade constante) de tal forma que a corda faz um ângulo de 37 ° com a vertical. Determine:

b )   A tensão da corda;

Passo 1

Fala aí gente, tudo beleza?

Nessa questão temos uma esfera pendurada por uma corda, que está inclinada em relação à vertical em 37 ° , pois há uma força lateral devido à uma brisa atuando na esfera.

Queremos determinar a tensão na corda que segura a bola.

Para fazer isso, vamos desenhar as forças que atuam na esfera para depois escrever as equações de equilíbrio, beleza?

Passo 2

Bom, na esfera atuam a tração do fio, a força peso da esfera e a força lateral da brisa.

Agora vamos calcular essas componentes da tração:

T x = T ⋅ s e n   37 °

T y = T ⋅ cos ⁡ 37 °

Esse ângulo de 37 ° é justamente o menor ângulo do triângulo pitagórico. Daí:

s e n   37 ° = 3 5

cos ⁡ 37 ° = 4 5

Portanto:

T x = 3 T 5

T y = 4 T 5

Massa!

Passo 3

Agora, vamos escrever as equações de equilíbrio.

Na vertical, temos:

4 T 5 = m g

Daí, isolando a tração, vem que:

T = 5 m g 4

Portanto:

T = 5 ⋅ 3 ⋅ 10 - 4 ⋅ 10 4

Logo:

T = 3,75 ⋅ 10 - 3   N

Prontinho galera, obrigado pela atenção de vocês!

Resposta

T = 3,75 ⋅ 10 - 3   N

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