Exercícios Resolvidos de Tração em Cabos

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Enunciado

Dois corpos P e Q em uma superfície horizontal sem atrito estão ligados por uma corda de massa desprezível. A massa de P é maior do que a de Q. Uma força horizontal de módulo F é aplicada sobre Q como mostrado na figura, acelerando os dois corpos para a direita. O módulo da tração exercida pela corda sobre P é:

(A) Zero.

(B) Maior do que zero, porém menor do que o módulo de F.

(C) Igual ao módulo de F.

(D) Maior do que o módulo de F.

(E) Menor do que o módulo da tração da corda sobre Q.

Passo 1

De uma maneira bemmmm simplista, a ideia é a seguinte:

A força F → está puxando os dois corpos, ou seja, está responsável por acelerar tanto a massa de Q, quanto a massa de P.

Já a força de tração sobre a corda está puxando apenas o corpo P, ou seja, essa força está sendo responsável por acelerar apenas a massa de P.

Assim, essa força de tração é menor que a força F → . Isso até que é coerente, considerando que a força de tração é uma consequência da aplicação da força F → .

Masss, vamos fazer as contas para confirmar essa ideia.

Passo 2

Para achar uma relação entre as forças F → e a de tração, vamos fazer o diagrama do corpo livre (D.C.L.) apenas no corpo Q (já é suficiente nesse caso) e aplicar a Segunda Lei de Newton.

Corpo Q:

O corpo está acelerando para a direita, então, temos:

F - T = m Q a

Isolando T :

T = F - m Q a

Ou seja, podemos ver que o módulo da força de tração T (mesma sobre toda a corda) é igual ao módulo da força F menos um termo que é positivo.

Assim, o módulo da força de tração T é menor que o módulo da força F :

T < F

Ficamos com a alternativa (B).

Resposta

Letra (B)

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