A figura abaixo dois blocos, um dos quais está em cima de uma mesa, ligado a o outro bloco a partir de uma corda de massa desprezível que passa por uma poia de baixo atrito. O segundo bloco, de inércia m 2 , está suspenso no ar. Considere que o coeficiente de atrito estático entre o bloco de inércia m 1 e a mesa vale μ e = 0,4 .

  1. Faça o diagrama de corpo livre para cada um dos blocos, indicando todas as forças que atuam em cada um deles.
  2. Sabendo que a inércia do bloco suspenso no ar é m 2 = 2   k g , determine qual deve ser a inércia m 1 do bloco que está sobre a mesa para que o sistema fique em repouso.

Passo 1

L e t r a   A :

Cara! Olha que maneiro, o diagrama de corpo livre é sair colocando no desenho quais são as forças que atuam no sistema (bloco, corda e bloco) .

Veja bem, no bloco m 2 , tem duas forças atuando: a da gravidade que tende a puxar pra baixo, e ao mesmo tempo tem a força de tração T na corda que tende a puxar de volta pra cima:

Agora, no bloco 1 , além da tração T feita pela corda, também temos a força peso pra baixo também temos a reação desse peso que é a força normal N , e não podemos nos esquecer do atrito F a da mesa...

Prontinho!

Passo 2

L e t r a   B :

Cara! Beleza! Você já sabe o diagrama de corpo livre com todas as forças desenhadas. Mas uma coisa importantíssima para você conseguir resolver problemas de equilíbrio, você não pode deixar de esquecer que para o sistema está em equilíbrio, à soma total de forças deve ser zero em todo o sistema.

E para começar a descobrir quem tem que ser essas forças que se equilibram (se zeram). Você sempre começa a partir do ponto onde você tem mais informações. No caso, é o bloco de massa 2 . Como o problema nos deu a massa do bloco 2, podemos descobrir que força F 2 é essa:

F 2 = m 2 g

Onde g é a gravidade. Então...

F 2 = 2 ⋅ 9,8 = 19,6   N

Como acabamos de falar, para o bloco 2 está em equilíbrio. Então, a soma das forças verticais devem se anular...

T - F 2 = 0     →

T = F 2 = 19,6   N

Passo 3

Viu só! Agora temos um resultado massa para poder ir para o bloco 1 : temos o valor da tração T que é feita na corda. Que é a mesma em módulo pela questão de ação e reação.

POW! Para o bloco 1 está parado. As forças horizontais devem se anular:

T - F a = 0   →

F a = T = 19,6   N

Quanto às forças horizontais... Elas não influenciam no movimento, já que o movimento desse bloco é só horizontal. Mas essas forças verticais elas tem um papel muito importante: elas ajudam a calcular F a usando a definição de força de atrito que vai envolver a massa 2 . E aí, a gente vai poder usar o fato de que F a = 19,6   N e encontrar o valor da massa. Vamos nessa?

Passo 4

ENCONTRANDO F a POR DEFINIÇÃO.

Cara, de acordo com a teoria, a força de atrito depende do coeficiente de atrito e da força normal da superfície...

F a = μ   N

Só que a força normal é igual a força peso do bloco 1 nesse caso...

F a = μ   F 1 = μ   m 1 g

Então, substituindo os dados de F 2 ...

μ   m 1 g = 19,6     →

m 1 = 19,6 μ   g

Como o coeficiente de atrito μ e = 0,4 e g = 9,8   m / s 2 ...

m 1 = 19,6 0,4 ⋅ 9,8 = 5   k g

Resposta

Letra A:

Letra B:

m 1 = 5   k g

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