Um corpo de massa m 1 = 2   k g , repousa sobre um outro de massa m 2 = 4   k g , que por sua vez está sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma força F = 3   N atua sobre m 2 conforme mostra a figura 2.13 .

( d ) Qual é o módulo, a direção e o sentido da força de contato exercida pelo corpo de massa m 1 sobre o corpo de massa m 2 ?

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos o seguinte esquema

em que F = 3   N . Nas alternativas anteriores analisamos a situação em que o sistema acima se move como um só devido a presença do atrito entre o corpo de massa m 1   = 2   k g e m 2 = 4   k g , nesta situação, obtivemos na alternativa anterior que a resultante sobre o corpo m 1 é

R 1 = 1,0   N

Isso será útil para encontrarmos o que se pede nesta alternativa

( d ) Qual é o módulo, a direção e o sentido da força de contato exercida pelo corpo de massa m 1 sobre o corpo de massa m 2 ?

Já que a força de contato que m 1 exerce sobre m 2 é uma junção da força de atrito que é exercida pelo corpo e a força normal, de forma que

F c → = f → a t + N →

Vamos tentar obter explicitamente este vetor!

Passo 2

A força normal é mais simples, desconsiderando a existência de movimento na vertical, temos que

N → = m g   j ^ = 20,0   N   j ^

em que usei g = 10   m   s - 2 . Para encontrar a força de atrito no entanto, precisamos usar que

f c → = m 2 a 2 = - 1,0   N   i ^  

já que a única força que atua sobre o corpo 1 é a força de atrito e obtivemos na alternativa anterior que a resultante vale 1,0   N . Desta maneira temos que a força de contato será a soma deste dois vetores como

F c → = 20,0   N   j ^ - 1,0   N   i ^

Mas e o módulo, direção e sentido?? Vem comigo!

Passo 3

O módulo de um vetor é obtido como

| F → c | = F x 2 + F y 2 = 2 0 2 + ( - 1 ) 2

ou simplesmente

| F c → | = 20,02   N

em que este vetor forma um ângulo com a horizontal dado por

c o s ( θ ) = F x | F c → | = - 1 20,02

ou simplesmente

c o s ( θ ) = - 0,05

de forma que o ângulo será

θ = 87,1   °

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

( d )   F c → = 20,0   N   j ^ - 1,0   N   i ^ , | F c → | = 20,02   N e θ = 87,1   ° com a direção i ^ .

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