Exercícios Resolvidos de Tração em Cabos

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Enunciado

Três caixas de massa m , unidas por fios sem massa, são puxadas por uma força constante F aplicada à massa da extremindade direita, conforme a figura abaixo. Não há atrito entre as caixas e a superfície horizontal. Sejam T A e T B as tensões dos fios A e B indicados na figura. Determine a razão T B / T A .

Passo 1

Considerando os três bloquinhos como um único sistema cuja força resultante é F , temos:

F = 3 m ⋅ a

Logo:

a = F 3 m

Passo 2

A ideia agora é estudar os bloquinhos separadamente, considerando o movimento deles para a direita com aceleração em módulo de F / 3 m .

Para o primeiro bloco, onde somente a tração T A atua na horizontal, temos:

T A = m ⋅ a

T A = m ⋅ F 3 m = F 3

Para o segundo bloco, onde temos a tração T A e a tração T B , temos:

T B - T A = m ⋅ a

T B - F 3 = m ⋅ F 3 m = F 3

T B = 2 F 3

Passo 3

O passo final é achar a relação entre elas, conforme o enunciado:

T B T A = 2

Resposta

T B T A = 2

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