Exercícios Resolvidos de Vetor Gradiente

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Enunciado

Determine o vetor gradiente das seguintes funções

  1. f x , y =   x 2 + 3 x y
  2. f x , y , z = 2 x + 4 x y + x z

Passo 1

a )

∇ f x , y =   ∂ f ∂ x ,   ∂ f ∂ y

∇ f x , y = 2 x + 3 y , 3 x

Passo 2

b )

∇ f x , y , z =   ∂ f ∂ x ,   ∂ f ∂ y , ∂ f ∂ z

∇ f x , y , z = 2 + 4 y + z , 4 x , x

Resposta

  1. ∇ f x , y = 2 x + 3 y , 3 x
  2. ∇ f x , y , z = 2 + 4 y + z , 4 x , x

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