Seja B uma base de V 3 . Considere os vetores

v 1 → = 1,1 , 0 B ,     v 2 → = 0,1 , - 1 B ,     v 3 → = 2,3 , - 1 B

Se a , b   ∈ R são tais que 2 v 1 → + a v 2 → + b v 3 → =   0 → , então a b é igual a

Passo 1

Falaa, tranquilo? Essa questão nós temos que escrever a equação para depois entender o que podemos fazer.

2 v 1 → + a v 2 → + b v 3 → =   0 →

2 1,1 , 0 + a 0,1 , - 1 +   b 2,3 , - 1 = ( 0,0 , 0 )

Passo 2

Ou seja, temos:

2 + 2 b = 0               2 + a + 3 b = 0 - a - b = 0              

Da primeira equação, tiramos que b =   - 1

Na última temos a = 1

Passo 3

Logo a b =   - 1

Resposta

Letra D

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Demonstrar que é L.I o conjunto { 1 ,x - a ,x - a 2 ,… ,x - a n - 1 } De vetores de P n - 1 ( R ) , onde a é um número arbitrário.
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?c) 1 +x +x 2 ,x +x 2 ,x 2
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?a) 1 -3 x +2 x 2 ,1 +x +4 x 2 ,1 -7 x
Verificar quais dos seguintes conjuntos de vetores formam base do R 2 . { 1 ,2 ,- 1 ,3 } { 3 ,- 6 ,- 4 ,8 } { 0 ,0 ,2 ,3 } { 3 ,- 1 ,2 ,3 }
Prove que vec u = 0 = vec u = (0 , 0 , 0)_E .