Exercícios Resolvidos de Direção de Crescimento Mais Rápido da Derivada Direcional

Passo 1

Lembra que a direção que o mosquito vai ter a maior derivada direcional é a direção do vetor gradiente? Então, mas no caso queremos a direção em que ele vai ter a menor derivada direcional.

Assim, precisamos achar a direção de MENOS o vetor gradiente.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O vetor gradiente é

T x , y , z = x 2 - y 2 + z 2

∇ T = T x , T y , T z = 2 x , - 2 y , 2 z

Agora colocando o sinal de menos:

- ∇ T = - T x , - T y , - T z = - 2 x , 2 y , - 2 z

Substituindo no ponto ( 1,2 , 1 ) :

- ∇ T 1 , 2 , 1 = - 2,4 , - 2

Resposta

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