Exercícios Resolvidos de Direção de Crescimento Mais Rápido da Derivada Direcional
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Passo 1
Calcular módulo do vetor :
Passo 2
Calcular vetor gradiente:
Substituindo no ponto :
Passo 3
Calcular derivada direcional:
Passo 4
A direção que a função cresce mais rapidamente no ponto é a direção do vetor gradiente, ou seja, é a direção
Que já calculamos no passo 2.
Passo 5
E a taxa de crescimento máximo da função é dada pelo módulo do vetor gradiente:
Resposta
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Determine a taxa de variação máxima de f no ponto dado e a direção em que isso ocorre. f x ,y ,z = x 2 + y 2 + z 2 , ( 3 ,6 ,- 2 )
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