Exercícios Resolvidos de Direção de Crescimento Mais Rápido da Derivada Direcional
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Derivadas direcionais
O vetor que dá a direção e o sentido onde ocorre a maior taxa de variação de no ponto é:
- nenhuma das demais alternativas
Passo 1
A direção onde a derivada é máximo é a direção do vetor gradiente:
Devemos achar o vetor gradiente e depois substituir os valores de , e . O vetor gradiente vai ser
Passo 2
Substituindo os valores do ponto vamos encontrar
Passo 3
A direção que queremos vai ser
Alternativa (a)
Resposta
Alternativa (a)
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Determine a taxa de variação máxima de f no ponto dado e a direção em que isso ocorre. f x ,y ,z = x 2 + y 2 + z 2 , ( 3 ,6 ,- 2 )
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