(Cap 2 – Ex 25) Suponha que uma nave espacial se move com uma aceleração constante de 9,8   m / s 2 , o que dá aos tripulantes a ilusão de uma gravidade normal durante o voo.

(a) Se a nave parte do repouso, quanto tempo leva para atingir um décimo da velocidade da luz, que é 3,0 × 10 8 m/s?

(b) Que distância a nave percorre nesse tempo?

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Temos aqui uma nave espacial que se movimenta com aceleração constante a = 9,8   m/ s 2 e como a aceleração é constante, poderemos usar as equações do MUV.

Na letra a), pede-se o tempo necessário para que a velocidade seja igual a um décimo da velocidade da luz, v l u z , dada como:

v l u z = 3,0 × 10 8 m / s

Queremos então que a velocidade da nave seja:

v = 1 10 v l u z

Logo, podemos fazer a divisão de maneira que:

v = 3,0 × 10 8 10   m/s

v = 3,0 × 10 7   m/s

E para encontrar esse tempo, sabendo que a nave sai do repouso (velocidade inicial igual a 0 ), usaremos a equação da velocidade dada como:

v = v 0 + a t

Como v 0 = 0 ,   v = 3,0 × 10 7   m/s e a aceleração a = 9,8   m/s² , obtemos que:

3,0 × 10 7 = 0 + 9,8 t

t = 3,0 × 10 7 9,8

Portanto, o tempo necessário pra nave atingir um décimo da velocidade da luz seria igual a:

t = 3,1 × 10 6   s

Passo 2

Na letra b), queremos saber qual a distância ∆ S que a nave percorreu no tempo que a gente acabou de calcular.

Mas sem precisar do tempo, podemos usar a equação de Torricelli dada como:

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ S

Então se a gente substituir os valores na equação, vamos descobrir que:

3,0 × 10 7 2 = 0 2 + 2 × 9,8 × Δ S

9,0 × 10 14 = 19,6   Δ S

Logo, o deslocamento dessa nave será de:

Δ S = 9,0 × 10 14 19,6

Δ S = 4,6 × 10 13   m

Resposta

  1. t = 3,1 × 10 6   s
  2. Δ S = 4,6 × 10 13   m

Exercícios de Livros Relacionados

Você está discutindo no telefone celular enquanto segue um carro de polícia não identificado, a 25m de distância; os dois veículos estão a 110k m / h . A discussão distrai sua atenção do carro de polí
Um trem vermelho a 72k m / h e um trem verde a 144k m / h estão na mesma linha, retilínea e plana, movendo-se um em direção ao outro. Quando a distância entre os trens é 950m , os dois maquinistas per
O bloco da Figura 5.14 desliza sem atrito da altura h = 10 m, partindo do repouso. Sendo ∅ = 30 ° , calcule:A) O tempo gasto no deslizamento até o fim da rampa.B) A velocidade final do bloco.
Um trem de metrô parte do repouso em uma estação e acelera com uma taxa constante de 1,60m / s 2 durante 14,0s . Ele viaja com velocidade constante durante 70,0s e reduz a velocidade com uma taxa cons
No lançamento, a nave espacial pesa 4,5 milhões de libras. Quando lançada a partir do repouso, leva 8,0 s para atingir 161k m / h e, ao final do primeiro minuto, sua velocidade é 1610k m / h . a) Qual