Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

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Enunciado

No instante t = 0 um carro tem velocidade de 9   m / s . Ele reduz sua velocidade com uma aceleração dada por a t = - 2 t ( a em m / s ² e t em s ). Ele para no instante:

  1. 3,0   s
  2. 4,5   s
  3. 1,0   s
  4. 0,5   s
  5. 2,2   s

Passo 1

O primeiro passo pra gente tirar de letra essa questão é de lembrar de uma relação bem importante sobre velocidade e aceleração:

v t = ∫ a t d t

E olho o enunciado! Não é que temos exatamente uma função pra aceleração em função do tempo? Então vamos jogar essa função na relação acima e integrar? Bora lá:

v t = ∫ a t d t

v t = ∫ - 2 t   d t

v t = - t 2 + C

Fica atento aqui viu? Não podemos esquecer da constante de integração!

Passo 2

Como não tem nenhuma resposta com a letra C pendurada, não podemos deixar as coisas assim, não é mesmo? Vamos então lembrar de uma coisa do enunciado:

v t = 0 = 9

Com essa condição, a gente consegue tirar o valor de C e escrever a função da velocidade de forma mais completa:

v t = 0 = 9 = - 0 2 + C

C = 9

v t = - t 2 + 9

Passo 3

Agora pra gente saber em que instante o carro para só precisamos saber em que tempo a velocidade dele é 0 !

v t = 0 = - t 2 + 9

t 2 = 9

t = 3,0   s e g

Resposta

L e t r a   A

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