Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

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Enunciado

No trânsito de uma cidade podemos observar vários tipos de movimento. Em uma dessas situações encontramos parado em um sinal (farol) o veículo A , quando o sinal abre este parte com uma aceleração constante de 4   m / s 2 . Enquanto isso, um veículo B , que mantinha uma velocidade constante de 10   m / s , consegue passar pelo sinal aberto mantendo a sua velocidade. Em que posição o veículo A se encontra com o veículo B , considerando a origem da trajetória como o local onde o sinal está e a estrada retilínea?

(a) 50   m ;

(b) 0   m ;

(c) Não se encontram;

(d) 25   m ;

(e) 75   m ;

Passo 1

Vamos entender essa situação. A gente tem um semáfaro, aí um carro A teve que parar nele, então no início,

v 0 A = 0   m / s

e depois começou a andar quando o sinal abriu. Pra sair do repouso, o motorista tem que pisar no acelerador, a aceleração adquirida foi de 4   m / s 2

Depois de um tempinho (então o carro A já tinha andando) passa pelo sinal, que ainda tava aberto, um carro B, que nem precisou frear, ele permaneceu com a velocidade dele.

Beleza? Então, o que o exercício tá perguntando pra gente é aonde os carros vão se encontrar.

Maravilha, agora que já entendemos o que tá acontecendo, vamos tirar um dados úteis daí:

Para o carro A tem aceleração, então é um movimento uniformemente variado. Assim, sua posição varia com o tempo da seguinte maneira:

S A = S 0 A + v 0 A t + a t 2 2

A origem do sistema é o farol, então a posição ali é zero.

E como o carro parou, a velocidade dele no farol era zero também, então:

S A = a t 2 2

Substituindo a aceleração que ele deu no enunciado:

S A = 2 t 2

Beleza, sabemos como a posição do A varia com o tempo.

Passo 2

Vamos ver o B agora:

O corpo B não muda a velocidade, então o movimento dele é uniforme, ou seja a posição varia com o tempo da seguinte maneira:

S B = S 0 B + v t

A origem é o farol, então a posição inicial é zero. E v = 10   m / s .

Então:

S B = 10 t

Passo 3

O exercício quer a posição de encontro, ou seja, quando:

S A = S B

Então:

2 t 2 = 10 t

A solução dessa equação pode ser em t = 0   e t = 5 . A primeira é quando eles passam pelo farol e a segunda é quando eles voltam a se encontrar.

Então a posição que isso ocorre é:

S B = 10 t

S B = 10 ⋅ 5

S B = 50   m

O encontro ocorre à 50   m   do farol.

Resposta

Alternativa A

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