Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Um motorista possui tempo de reação de 0,5 s , e a desaceleração máxima que seu carro atinge é de 6,0   m / s 2 . Ele está dirigindo na estrada a 20 m / s quando, subitamente, vê um obstáculo a 50 m à frente. Ele consiguirá parar o carro e evitar uma colisão?

Passo 1

Vamos entender primeiramente a situação do problema. O motorista tá dirigindo com velocidade constante quando começa a desacelerar. Ele tem que conseguir parar em 50m, caso contrário, haverá uma colisão.

Podemos dividir esse problema em duas partes.

Num primeiro momento, durante o tempo de reação, o carro percorre x 1 com velocidade constante.

Num segundo momento, já desacelerando, o carro percorre até x 2 .

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Passo 2

Calculando o valor de x 1 .

Nesse caso, aplicamos a condição do movimento uniforme.

∆ s = v t

x 1 = 20 . 0,5

x 1 = 10   m

Passo 3

Agora calculamos o quanto ele percorre durante a desaceleração. Para isso, vamos usar a equação do movimento variado:

v 2 2 = v 1 2 + 2 a ( ∆ s )

∆ s = - 20 2 2 . - 6 = 33   m  

Passo 4

O valor de x 2 , ou seja, o deslocamento percorrido durante todo o processo de frenagem, será dado pela soma dos dois valores achados anteriormente.

x 2 = 10 + 33 = 43 m

Como 43 < 50 , chegamos a conclusão que o carro pode parar e evitar a colisão.

Resposta

Sim, o carro pode parar e evitar a colisão.

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