Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 35-35

A figura mostra o movimento de uma partícula que se move ao longo do eixo x   com aceleração constante. A escala vertical do gráfico é definida por x s = 6,0   m . Quais são a o módulo e b   o sentido da aceleração da partícula?

Passo 1

Como o enunciado definiu a escala vertical do gráfico, temos que cada traço vale 2,0   m , assim descobrimos o valor de S 0

S 0 = - 2,0   m  

O problema quer saber o valor da aceleração e por isso temos que pegar as informações do gráfico X   x   t  

Pelo gráfico conseguimos obter

S 0 =   - 2   m   ; S 1 = 0   m ; S 2 =   6   m  

O problema ainda informou que a aceleração é constante e por isso sabemos que o movimento é uniformemente variado.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos escrever a equações da posição

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2  

Vamos escrever a equação substituindo S 1 e S 0

S 1 = 0 =   - 2 + v 0 . 1   + a . 1 2 2             1   e q  

Passo 3

Agora, vamos escrever a mesma equação para S 2   e S 0

S 2 = 6 =     - 2 + v 0 . 2 + a . 2 2 2         2   e q  

Passo 4

Como queremos a aceleração a , e não temos informação de v 0 , podemos fazer um sisteminha de equações para cortar v 0 e ficarmos só com a aceleração a

0 =   - 2 + v 0 . 1   + a . 1 2 2             1   e q

6 =     - 2 + v 0 . 2 + a . 2 2 2         2   e q  

Multiplicando a primeira equação 1   e q por 2   e depois fazer a 2   e q - 1   e q

Chegamos em

8 - 4 =     0 .   v 0 + 2 a - a  

a = 4   m / s 2    

A aceleração da partícula é 4   m / s 2 no sentido positivo da trajetória

Resposta

a   4 m / s 2

b Sentido positivo

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