Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física I – Mecânica, 10a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2003, pp 53

Um motociclista se dirige para o leste através de uma cidade do Estado do Rio de Janeiro e acelera sua moto após sair de um sinal. Sua aceleração é constante e igual a 4   m / s 2 . Inicialmente ele está a 5,0   m a leste do sinal, movendo-se para leste a 15   m / s .

  1. Determine sua posição e velocidade para t = 2,0   s .
  2. Onde está o motociclista quando sua velocidade é de 25   m / s ?

Passo 1

A primeira coisa a descobrir é qual movimento a moto faz.

Sua aceleração é constante e diferente de zero, ele faz um Movimento Uniformemente Variado.

Pelo enunciado,

D a d o s S 0 = 5   m V 0 = 15   m / s a = 4   m / s 2

Ele diz que a moto está indo para leste, observe o desenho da rosa dos ventos abaixo. Para Leste significa, para direita.

A posição é positiva por que ele está à leste do sinal, ou seja, para direita.

A velocidade e a aceleração são positivas porque ele se move para leste, ou seja, para direita.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

a Nesse item, o enunciado nos deu o tempo.

Para encontrar a posição usamos a equação da posição pelo tempo, substituindo os valores dados no enunciado.

S = S 0 + V 0 . t + a . t 2 2

S = 5 + 15.2 + 4 . 2 2 2

S = 43   m

Passo 3

Agora vamos achar a velocidade.

Para encontrar a velocidade usamos a equação da velocidade pelo tempo, substituindo os valores dados no enunciado

V = V 0 + a . t

V = 15 + 4.2

V = 23 m / s

Passo 4

b Agora ele nos deu uma informação extra. A velocidade final.

Ficamos então com os seguintes dados do enunciado:

D a d o s S 0 = 5   m V 0 = 15   m / s V = 25   m / s a = 4   m / s 2

Desta vez, ele não nos deu nem pediu o tempo. Então vamos usar a equação de Torricelli, substituindo os valores dados no enunciado.

V 2 = V 0 2 + 2 . a . Δ S

25 2 = 15 2 + 2.4 . S - 5

8 S - 5 = 625 - 225 = 400

S - 5 = 400 8 = 50

S = 55   m

Resposta

  1. S = 43   m
  2. V = 23   m / s

  3. S = 55   m

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