Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

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Enunciado

A partir de t = 0 , um objeto move-se em linha reta com velocidade dada por v t = 9 - 4 t 2 , onde v está em m / s e t em s . Quando ele para momentaneamente, sua aceleração em m / s ² é:

  1. 15
  2. 11
  3. 9,0
  4. - 12
  5. - 14

Passo 1

Vamos lá, a gente resolve juntos essa questão num piscar de olhos. Qual é a velocidade de um corpo parado? Zero, não é? Então vamos fazer assim:

v t = 9 - 4 t 2 = 0

Já que a velocidade é 0 , podemos achar o tempo em que a velocidade passa a assumir esse valor! Vamos calcular?

9 - 4 t 2 = 0

4 t 2 = 9

t 2 = 9 4

t = 3 2

Passo 2

Tá mas e agora, o que fazemos com esse tempo? Bem, lembra que a aceleração é a derivada da velocidade? Vamos achar então uma expressão matemática pra aceleração:

a t = d v t d t

a t = d 9 - 4 t 2 d t

a t = - 8 t

E pronto! Se no instante t = 3 2 o objeto está em repouso, nesse mesmo tempo conseguimos achar a sua aceleração pela fórmula acima. Partiu então:

a t = 3 2 = - 8 . 3 2 =   - 12

Resposta

L e t r a   D

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