Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 34-23

Um elétron possui uma aceleração constante de + 3,2   m / s 2 . Em certo instante, sua velocidade é + 9,6   m / s . Qual é sua velocidade a 2,5   s     antes e b   2,5   s   depois do instante considerado?

Passo 1

Vamos analisar o enunciado e retirar alguns dados importantes, sabemos que sua aceleração vale:

a =   + 3,2   m / s 2

E temos que ele possuí uma velocidade de:

v = 9,6 m / s  

Gostaríamos de descobrir a velocidade dele 2,5 segundos, antes desse momento, e 2,5 segundos depois desse momento. Como fazer isso?

Por possuir aceleração constante sabemos que ele está em um Movimento Retílineo Uniformemente Variado (MRUV), então podemos usar a fórmula:

v = v 0 + a t

Que a partir de uma certa velocidade ( v 0 ), uma aceleração ( a ) e um tempo ( t ) nos permite descobrir a velocidade final ( v ).

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

a o problema pede a velocidade 2,5   s   antes, então no momento em que estamos sabemos que ele possuí uma velocidade v o = 9,6   m / s , uma aceleração a = 3,2   m / s 2 , e queremos descobrir um tempo t =   - 2,5 s , logo:

v = 9,6 + 3,2   .   ( - 2,5 )  

v = 1,6   m / s  

Então ele possuia uma velocidade de 1,6 m / s e com uma aceleração constante de 3,2 m / s 2 , durante 2,5 segundos ele alcançou a velocidade de 9,6 m / s .

Obs: Apesar de parecer estranho utilizarmos um tempo “negativo”, fazemos isso porque adotamos o momento atual como nosso t = 0 s , logo se estamos pensando em momentos anteriores ao momento atual estamos pensando em números negativos!

Passo 3

b como a velocidade pedida é velocidade 2,5   s   depois do instante em que ele possuí a velocidade v 0 = 9,6   m / s com uma aceleração a = 3,2   m / s 2 , podemos escrever:

v = 9,6 + 3,2 ⋅ 2,5

v = 17,6   m / s    

Resposta

a   1,6   m / s    

b   17,6   m / s    

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